Foro Medico Nicaraguense

Por la Instalación del Colegio de Médicos y Cirujanos de Nicaragua

Definiciones.

1- Población:  Es aquel  conjunto de individuos o elementos que podemos observar, medir  una  característica o atributo. Ejemplos de  población:

* El conjunto de todos los estudiantes de una Universidad.

* El conjunto de personas fumadoras de una  región.

2- Muestreo:  Se  refiere al procedimiento  empleado para obtener una o más muestras de una  población. Este se realiza una  vez que se ha establecido  un marco muestral representativo de la población,  luego se  procede a la selección  de los elementos de la muestra  aunque  hay muchos diseños de la muestra.

Al tomar varias muestras de una población, las  estadísticas  que calculamos para cada  muestra no necesariamente son iguales, lo más probable  es  que varíen de una muestra a otra.

3- Estadístico: Son los datos  o medidas  que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una  estimación de  los parámetros.

4- Parámetro: Son las medidas o datos que  se obtienen sobre la distribución  de probabilidades de la  población, tales como: la media, la varianza, la   proporción, etc.

5- Error: Es la diferencia entre un  estadístico y su parámetro  correspondiente. Es una  medida de la variabilidad de las estimaciones de  muestras  repetidas en torno  al valor  de la  población, nos da una noción clara de hasta  dónde y con qué probabilidad  una  estimación basada en una muestra se aleja del valor que se  hubiera  obtenido por medio de un censo completo. Siempre se  comete un error, pero la naturaleza  de  la  investigación nos indicará hasta  qué medida podemos cometerlo (los  resultados se someten a  error muestral e intervalos de confianza que varían   muestra a muestra). Varía según se calcule al  principio o al final. Un  estadístico será  más preciso en cuanto y tanto su error es más  pequeño. Se  puede decir que es la desviación de la  distribución muestral de un estadístico  y su  fiabilidad.

Usos del  Muestreo.

El Muestreo es utilizado en diversos campos:

1- Política:  Las  muestras de las opiniones de los votantes se usan para que los  candidatos  midan la opinión  pública y el apoyo en las elecciones.

2- Educación:  Las  muestras de las calificaciones de los exámenes de  estudiantes se usan para  determinar la eficiencia  de una  técnica o programa  de  enseñanza.

3- Industria:  La muestras de los productos  de  una línea de ensamble sirve para controlar la calidad.

4- Medicina:  Las muestras de medidas de azúcar  en la sangre  de  pacientes diabéticos prueban la eficacia  de una  técnica o de un fármaco nuevo.

5- Agricultura:  Las muestras del maíz  cosechado en una parcela proyectan en la producción  los efectos de un fertilizante  nuevo.

6- Gobierno:  Una  muestra de opiniones de los votantes se usaría para  determinar los  criterios del público sobre cuestiones  relacionadas con el bienestar y la seguridad  nacional.

Métodos de  Muestreo  Probabilísticos:

1- Muestreo Aleatorio Simple: Es la forma  más común de obtener una  muestra en la  selección al azar, es decir, cada uno de los individuos de  una  población tiene la misma posibilidad de ser elegido.  Si no se cumple este  requisito, se dice que la muestra es  viciada. Para tener la seguridad de que la  muestra aleatoria no  es viciada, debe emplearse para su constitución  una tabla de números  aleatorios. Este procedimiento, atractivo por su simpleza,  tiene  poca o nula utilidad  práctica cuando la población que estamos manejando  es muy grande. Ejemplo:

Supongamos que nos interesa elegir una muestra aleatoria  de 5 estudiantes en  un grupo  de  estadística  de 20 alumnos.  20C5 da el número total de formas de  elegir una muestra no  ordenada y este resultado es 15,504 maneras  diferentes de tomar la muestra. Si  listamos las 15,504 en trozos  separados de papel, una tarea tremenda, luego los  colocamos en un  recipiente y después los revolvemos, entonces podremos  tener  una muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de  papel con cinco  nombres. Un procedimiento más simple para  elegir una muestra aleatoria sería  escribir cada uno de  los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos  en un  recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles al  mismo tiempo.

Otro método  parea obtener una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo  de 20 utiliza  una tabla de números aleatorios. Se puede  construir la tabla usando una  calculadora o una computadora.  También se puede prescindir de estas y hacer la tabla  escribiendo diez dígitos  del 0 al 9 en tiras de papel, las  colocamos en un recipiente y los revolvemos,  de ahí, la  primera tira seleccionada determina el primer número de la  tabla,  se regresa al recipiente y después de revolver otra  vez se selecciona la  seguida tira que determina el segundo  número de la tabla; el proceso  continúa hasta obtener una tabla de dígitos  aleatorios con tantos números como  se desee.

Hay muchas situaciones en las cuales el muestreo  aleatorio simple es poco  práctico, imposible o no deseado;  aunque sería deseable usar muestras  aleatorias simples  para las encuestas  nacionales de opinión sobre productos o sobre elecciones  presidenciales, sería  muy costoso o tardado.

2- Muestreo Aleatorio Sistemático: Es una  técnica de muestreo que  requiere de una selección  aleatoria inicial de observaciones seguida de otra   selección de observaciones obtenida usando algún  sistema o  regla.  Ejemplo:

Para obtener una muestra de suscriptores  telefónicos en una ciudad grande,  puede obtenerse primero  una muestra aleatoria de los números de las páginas   del directorio telefónico; al elegir el vigésimo  nombre de cada página  obtendríamos un muestreo  sistemático, también podemos escoger un nombre de  la  primera página del directorio y después  seleccionar cada nombre del lugar  número cien a partir del  ya seleccionado. Por ejemplo, podríamos seleccionar un  número al azar entre los primeros 100; supongamos que el  elegido es el 40,  entonces seleccionamos los nombres del  directorio que corresponden a los  números 40, 140, 240,  340 y así sucesivamente.

3- Muestreo Aleatorio Estratificado: Una muestra  es estratificada  cuando los elementos de la muestra son  proporcionales a su presencia en la  población. La  presencia de un elemento en un estrato excluye su presencia en   otro. Para este tipo de muestreo, se divide a la población  en varios grupos o  estratos  con el fin de dar representatividad a los distintos factores que   integran el  universo de  estudio. Para la selección de los elementos o unidades   representantes, se utiliza el método de muestreo  aleatorio.

En síntesis,  requiere de separar a la población según grupos  llamados estratos, y de  elegir después una muestra  aleatoria simple en cada estrato. La información  de las muestras aleatorias  simples de cada estrato constituiría entonces una  muestra  global. Ejemplo:

Supongamos que nos interesa obtener una muestra de las  opiniones de los  profesores de una gran universidad. Puede ser  difícil obtener una muestra con  todos los profesores,  así que supongamos que elegimos una muestra aleatoria de   cada colegio, o departamento académico; los estratos  vendrían a ser los  colegios, o departamentos  académicos.

4- Muestreo Aleatorio por Área o  Conglomerado: Requiere de elegir una  muestra aleatoria simple  de unidades heterogéneas entre sí de la  población  llamadas conglomerados. Cada elemento de  la población pertenece  exactamente a un conglomerado, y  los elementos dentro de cada conglomerado son  usualmente  heterogéneos o disímiles. Ejemplo:

Supongamos que una compañía de servicio  de  televisión  por cable está pensando en abrir una sucursal en una  ciudad grande; la  compañía planea realizar un  estudio para determinar el porcentaje de familias  que  utilizarían sus servicios,  como no es práctico preguntar en cada casa, la empresa  decide  seleccionar una parte de la ciudad al azar, la cual forma un   conglomerado.

En el muestreo por conglomerados, éstos se forman  para representar, tan  fielmente como sea posible, a toda la  población; entonces se usa una muestra  aleatoria simple de  conglomerados para estudiarla. Los estudios de instituciones  sociales como iglesias, hospitales, escuelas y prisiones se  realizan,  generalmente, con base en el muestreo por  conglomerados.

Otros Métodos de   Muestreo:

1- Muestreo Discrecional: A criterio del  investigador los elementos  son elegidos sobre lo que él  cree que pueden aportar al estudio. Ejemplo.:  muestreo por  juicios; cajeros de un banco  o un  supermercado; etc.

2- Muestreo Doble: Bajo este tipo de muestreo,  cuando el resultado  del estudio de la primera muestra no es  decisivo, una segunda muestra es  extraída de la misma  población. Las dos muestras son combinadas para analizar   los resultados. Este método permite a una persona   principiar con una muestra relativamente pequeña para  ahorrar costos y  tiempo.  Si la primera muestra arroja un resultado definitivo, la segunda   muestra puede no necesitarse. Por ejemplo, al probar la calidad  de un lote de  productos manufacturados, si la primera muestra  arroja una calidad muy alta, el  lote es aceptado; si arroja una  calidad muy pobre, el lote es rechazado.  Solamente si la primera  muestra arroja una calidad intermedia, será requerida  la  segunda muestra.

3- Muestreo Múltiple: El procedimiento  bajo este método es similar al  expuesto en el muestreo  doble, excepto que el número de muestras sucesivas   requerido para llegar a una decisión es más de dos  muestras.

4- Muestreo Opinático o Intencional: Este  tipo de muestreo se  caracteriza por un esfuerzo deliberado de  obtener muestras "representativas"  mediante la inclusión  en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es muy   frecuente su utilización en sondeos preelectorales de  zonas que en anteriores  votaciones han marcado tendencias de  voto.

5- Muestreo Casual o Incidental: Se trata de un  proceso en el que el  investigador selecciona directa e  intencionadamente los individuos de la  población. El caso  más frecuente de este procedimiento el utilizar como   muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso  (los profesores de  universidad emplean con mucha frecuencia a sus  propios alumnos). Un caso  particular es el de los  voluntarios.

Tabla de  Números Aleatorios.

Las Tablas de Números Aleatorios contienen los  dígitos 0, 1, 2,..., 7, 8, 9.  Tales dígitos se  pueden leer individualmente o en grupos y en cualquier orden,  en  columnas hacia abajo, columnas hacia arriba, en fila,  diagonalmente, etc.,  y es posible considerarlos como aleatorios.  Las tablas se caracterizan por dos  cosas que las hacen  particularmente útiles para el muestreo al azar. Una   característica es que los dígitos están  ordenados de tal manera que la  probabilidad de que aparezca  cualquiera en un punto dado de una secuencia es  igual a la  probabilidad de que ocurra cualquier otro. La otra es que las   combinaciones de dígitos tienen la misma probabilidad de  ocurrir que las otras  combinaciones de un número igual de  dígitos. Estas dos condiciones satisfacen  los requisitos  necesarios para el muestreo aleatorio, establecidos   anteriormente. La primera condición significa que en una  secuencia de números,  la probabilidad de que aparezca  cualquier dígito en cualquier punto de la  secuencia es  1/10. La segunda condición significa que todas las  combinaciones  de dos dígitos son igualmente probables, del  mismo modo que todas las  combinaciones de tres dígitos, y  así sucesivamente.

Existen métodos más eficaces para generar  números aleatorios, en muchos de  los cuales se utilizan  calculadoras u otra clase  de  aparatos electrónicos. Las tablas elaboradas mediante  estos métodos son  verificadas completamente para  asegurarse de que en realidad sean aleatorias.  Sin embargo, el  interés  no radica en elaborar estas tablas, sino utilizarlas.

Para utilizar una Tabla de Números  Aleatorios:

1- Hacer una lista de los elementos de la  población.

2- Numerar consecutivamente los elementos de la lista,  empezando con el cero  (0, 00, 000, etc.).

3- Tomar los números de una Tabla de  Números Aleatorios, de manera que la  cantidad de  dígitos de cada uno sea igual a la del último  elemento numerado de  su lista. De ese modo, si el último  número fue 18, 56 ó 72, se deberá tomar un   dígito de dos números.

4- Omitir cualquier dígito que no corresponda con  los números de la lista o  que repita cifras seleccionadas  anteriormente de la tabla. Continuar hasta  obtener el  número de observaciones deseado.

5- Utilizar dichos números aleatorios para  identificar los elementos de la  lista que se habrán de  incluir en la muestra.

Donald B. Owen, Handbook of Statistical  Tables, Reading  Mass:Addisson-Wesley, 1.962.

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